מחשבון קומבינציות

חשבו בכמה דרכים אפשר לבחור k פריטים מתוך n פריטים, כשהסדר אינו משנה (nCr).

מספר הדרכים לבחור k פריטים מתוך n, ללא חשיבות לסדר

דוגמה לחישוב עם ערכי ברירת המחדל

הנתונים

האם הסדר חשוב?: לא — קומבינציות (nCr)
n (סך הפריטים): 10
k (כמה בוחרים): 3

התוצאה

מספר הקומבינציות (10 בחר 3): 120
עם חשיבות לסדר (nPr): 720

איך מחשבים

C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!) — מספר הדרכים לבחור קבוצה של r פריטים מתוך n, כשהסדר לא משנה.

דוגמה מספרית

בחירת 3 אנשים מתוך 10 לוועדה (ללא תפקידים שונים): C(10,3) = 10! / (3! × 7!) = 120.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין קומבינציה לתמורה?

בקומבינציה הסדר לא משנה (בחירת ועדה) — ואילו בתמורה הסדר כן משנה (חלוקת תפקידים ראשון/שני/שלישי). לכן יש תמיד יותר תמורות מקומבינציות עבור אותם n ו-r.

איפה משתמשים בקומבינציות בחיים האמיתיים?

בחישוב סיכויים בהגרלות ומשחקי קלפים, בסטטיסטיקה, ובכל מצב שבו בוחרים תת-קבוצה מתוך קבוצה גדולה יותר בלי משמעות לסדר הבחירה.