חשבו את השורש הריבועי של כל מספר אי-שלילי.
שורש ריבועי (ושורש מדויק, אם קיים) של מספר
√144 = 12 (כי 12×12=144), בעוד ש-√2 ≈ 1.414214 הוא מספר אי-רציונלי.
בקבוצת המספרים הממשיים אין מספר שבהכפלתו בעצמו מתקבל תוצאה שלילית (מספר בריבוע תמיד אי-שלילי), ולכן לשורש של מספר שלילי אין פתרון ממשי.
מספר שהוא תוצאה של הכפלת מספר שלם בעצמו (כמו 1, 4, 9, 16, 25...). רק למספרים כאלה יש שורש ריבועי שהוא בעצמו מספר שלם.