מחשבון משוואה ריבועית
הזינו את המקדמים a, b ו-c של המשוואה `ax² + bx + c = 0` וקבלו את השורשים (הפתרונות) שלה.
פתרון משוואה ריבועית ax² + bx + c = 0 לפי הנוסחה הכללית
דוגמה לחישוב עם ערכי ברירת המחדל
הנתונים
- a
- 1
- b
- -3
- c
- 2
התוצאה
- שורש ראשון (x1)
- 2
- שורש שני (x2)
- 1
- דיסקרימיננטה (Δ)
- 1
איך מחשבים
- נוסחת השורשים: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- הדיסקרימיננטה Δ = b² - 4ac קובעת את מספר הפתרונות: חיובית — שני שורשים, אפס — שורש יחיד, שלילית — אין שורש ממשי.
דוגמה מספרית
עבור x² - 3x + 2 = 0 (כלומר a=1, b=-3, c=2): הדיסקרימיננטה Δ = 9 - 8 = 1, והשורשים הם x1 = 2, x2 = 1.
שאלות נפוצות
מה קורה כשהדיסקרימיננטה שלילית?
אין למשוואה פתרון בקבוצת המספרים הממשיים — הפתרונות הם מספרים מרוכבים, שהמחשבון הזה אינו מציג.
מה זה a חייב להיות שונה מאפס?
אם a=0, האיבר הריבועי נעלם והמשוואה הופכת לליניארית (bx + c = 0), לא ריבועית — לכן a=0 אינו תקין כאן.
מחשבונים קשורים